Michaels Zeichen – projektiv betrachtet
Michaels Zeichen – projektiv betrachtet Das Zeichen Michaels, das am Ende jeder Klassenstunde in den Raum "gezeichnet" wird, konkretisiert sich durch die individuelle Armbewegung des bzw. der Vorlesenden – es ist ein Bewegungszeichen. Im Kontext der projektiven Geometrie handelt es sich um eine "harmonische Grundfigur": ein "vollständiges Vierseit", das in ein "vollständiges Viereck" verwandelt werden kann. Vollzieht man diese Verwandlung innerlich mit, wird erlebbar, wie "moralische Intuitionen" zu freien, michaelischen Taten befähigen, wenn man sie mit "moralischer Fantasie" ausführt. In dem halben Jahr vom 15.2.1924 bis 2.8.1924 entfaltete Rudolf Steiner in 19 Klassenstunden den Schulungsweg der Michaelschule. Die Londoner Klassenstunde vom 27.8.1924 beendete Steiner erstmals1 mit Zeichen und Siegel Michaels, "gedrückt" auf den dreifachen, durch unterstützende Gesten bekräftigten und seine Bedeutung erläuternden Rosenkreuzerspruch. Dabei kann einem die Bedeutung des Michaelzeichens zur Frage werden. Die nachstehenden Betrachtungen sind ein Versuch2, das Zeichen Michaels verstehen zu wollen, getragen von dem Erleben, dass insbesondere die projektive Geometrie zu dieser Frage etwas beizutragen hat.3 Michaels Zeichen Abb. 1: Das Zeichen Michaels im Vierseit Auf den ersten Blick umfährt man mit dem Michaelzeichen zwei Dreiecke und ein so genanntes "Drachen"-Viereck. Denkt man die vier Strecken projektiv als Geradenabschnitte, so hat man ein "vollständiges Vierseit" vor sich – "vollständig", weil sich die vier Geraden in sechs Punkten schneiden. Geraden und Punkte sind in der projektiven Geometrie duale Elemente: Vier Geraden in allgemeiner Lage schneiden sich stets in sechs Punkten, und durch vier Punkte lassen sich immer sechs Geraden zeichnen.4 Abb. 2: Die harmonische Grundfigur Verbindet man nun im obigen vollständigen Vierseit je zwei "gegenüberliegende" Punkte durch drei Geraden, erhält man das "Nebendreiseit" (blau), dessen Seiten sich in den drei Eckpunkten des "Nebendreiecks" schneiden. Von jeder Ecke des Nebendreiecks lassen sich zwei weitere Geraden durch je zwei Punkte des vollständigen Vierseits zeichnen. Dadurch entstehen insgesamt sechs neue Geraden (grün), die ein vollständiges Viereck bilden (rot gefärbt), das ursprüngliche Drachenviereck umhüllend. Von diesem vollständigen Viereck ausgehend könnte man auf umgekehrtem Wege das ursprüngliche vollständige Vierseit mit dem Michaelzeichen darin konstruieren. Den Zusammenhang von Vierseit und Viereck bezeichnet man als "harmonische Grundfigur" – auch "13er-Gebilde" genannt, denn zu den 4 Seiten des vollständigen Vierseits korrespondieren 6 Punkte, die auf den 3 Seiten des Nebendreiseits liegen, wobei die 3 Ecken des zugehörigen Nebendreiecks Anlass geben zu den 6 Geraden und den 4 Punkten des vollständigen Vierecks. Die harmonische Grundfigur in der Ebene ist zu sich selbst dual: Alle in ihr vorkommenden Punkt- und Geradenvierlinge liegen zueinander "harmonisch", das heißt entsprechende Geradenabschnitte stehen im "Doppelverhältnis", das bei Zentralprojektionen unverändert bleibt. Der Innenraum Abb. 3: Im Michaelzeichen Die Geste des Michaelzeichens drückt aus, wie aus moralischen…